|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Primitive a/bx c
Hallo,
Ik staar al een eeuw boven mijn boek. Maar ik begrijp echt niet wat ik me moet voorstellen bij de gamma-verdeling. Ik lees de formule voor de waarschijnlijkheidsdichtheid:
f(x) = l(lx)^(a-1)e^(-lx)/(G(a) voor x groter gelijk aan 0
Maar wat betekent deze formule precies? G, bijvoorbeeld...??
Alvast bedankt voor het antwoord!
Antwoord
Nadine,
Opdat f(x) een kansdichtheid is moet gelden: òf(x)dx=1,x van 0 naar oneindig.Nu is òl^ax^(a-1)e^-lxdx=òt^(a-1)e^-tdt
als in in de eerste integraal lx=t substitueert en x loopt van o naar oneidig.Nu is de gammafunctie
G(a) voor a 0 gedefinieerd als
G(a)=òt^(a-1)e^-tdt, x van 0 naar oneidig.Dze integraal is voor a geheel wel uit te rekenen, maar niet voor willekeurige a.Je ziet nu dat door G(a) te delen de òf(x)dx gelijk aan 1 wordt.
Hopelijk zo duidelijk.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
